이대 합류.. 연대 수능최저 미적용 ‘유일’

[베리타스알파=신현지 기자] 올해 학부선발을 실시하는 37개 약대 중 논술전형으로 모집하는 곳은 어디일까. 2024전형계획을 살펴보면 37개 약대 중 9개교에서 81명을 논술전형으로 선발한다. 올해 이화여대의 합류로 지난해보다 1개교 늘었다. 대학별 모집인원은 중앙대 25명, 부산대 고려대(세종) 각 10명, 가톨릭대 경희대 각 8명, 동국대 성균관대 연세대 이화여대 각 5명 순이다.

약대 논술유형은 수학논술과 수학+과학논술로 구분된다. 올해 중대가 과학논술을 폐지하면서 수학논술은 가톨릭대 고대(세종) 동대 부산대 성대 이대 중대의 7개교, 수학+과학논술은 경희대 연대의 2개교가 실시한다.

의약계열 논술은 높은 수능최저를 설정하고 있다는 점 역시 고려해야 한다. 올해 연대를 제외한8개교는 모두 수능최저를 적용하고 있다. 이화여대와 중앙대가 국수영탐 중 4개합 5, 가톨릭대 경희대 동국대 부산대는 3개합 4, 고려대(세종)과 성균관대는 3개합 5이내를 충족하면 된다. 그간 모의고사 성적을 통해 수능최저를 넘길 가능성이 있는지 현실적으로 파악해 볼 필요가 있다. 수학/과학에 어느정도 자신이 있는 학생이 지원하는 경향이 있기 때문에 무작정 논술에 ‘올인’하기보다 정시준비와 병행하는 것이 가장 이상적이다.

논술 준비의 첫걸음은 지난해 기출문제를 파악하는 것이다. 특히 논술의 경우 선행학습영향평가를 필수로 실시하는 전형이기 때문에 대학별 2023선행학습영향평가보고서를 통해 기출문제를 확인할 수 있다. 보고서에는 기출문제를 비롯해 출제근거 문항해설 채점기준 예시답안 등이 모두 담겨있어 약대 논술전형 지원을 고려하고 있는 수험생은 필수로 활용하는 것이 좋다. 최근 각 대학이 공개한 2023 선행학습영향평가보고서를 바탕으로 지난해 약대 논술 기출 문제를 살펴본다.

올해 학부선발을 실시하는 37개 약대 중 논술전형으로 모집하는 곳은 가톨릭대 경희대 고려대(세종) 동국대 부산대 성균관대 연세대 이화여대 중앙대의 9개교로, 모집인원은 81명이다.  

<중앙대 25명.. 수학논술 3문항>
중대 논술 전형방법은 논술70%+교과20%+비교과10%다. 논술은 수학논술이 진행되며 120분간 치러진다. 지난해 수학논술은 세 문제가 출제됐다. 문제1은 도로의 경로와 관련된 경우의 수를 계산하는 능력을 평가하고자 했다. 특히, 주어진 제약 조건(비용과 소요 시간)에 적합한 경로를 먼저 추출하고 각 경우의 수를 ‘조합’의 개념을 사용하여 계산할 수 있는지를 평가한다. 본 문제는 상황 이해도 및 조합 공식의 계산력을 평가했다.

문제2와 3은 각 2개의 소문항으로 구성된다. 소문항2-1은 정적분을 계산할 때 정적분의 구간을 나누어 계산을 할 수 있는지를 평가한다. 삼각함수의 성질을 이용해 식을 정리하고 부분적분을 이용해 정적분을 계산하는 과정을 이해하고 있는지도 살폈다. 2-2의 경우 두 점 사이의 거리에 대한 함수를 찾고 미분을 이용해 최솟값을 찾는 과정을 이해하고 있는지를 평가했다. 정적분을 이용해 곡선의 길이를 구할 수 있는지, 이때 정적분에 대한 계산을 수행할 수 있는지도 평가했다.

소문항3-1은 곡선의 그래프를 이해하여 함수를 구할 수 있는지, 미분을 이용하여 구한 함수의 최댓값을 구할 수 있는지 평가했다. 3-2의 경우 음함수 미분법을 이용해 주어진 미분값을 구할 수 있는지, 극댓값의 성질을 이용하여 최댓값을 구할 수 있는지 평가했다.

<부산대 지역인재 10명.. 수학논술>
부산대 지역인재는 논술70%+교과30%로 반영한다. 자연계 및 의약계열 논술고사는 고교 수학 교과 교육과정 내에서 출제된다. 수학 교과에 대한 지식 정도와 이해력, 문제해결능력과 서술능력을 평가한다. 지난해까지는 공통문항+선택문항으로 나누어 출제됐지만 올해부터는 선택과목 없이 수 수Ⅰ 수Ⅱ 미적 기하에서 출제한다.

지난해 의약학계 논술의 경우 공통문항은 수 수Ⅱ에서, 선택과목 유형1은 수Ⅰ 수Ⅱ 미적, 유형2는 수Ⅰ 기하에서 출제됐다. 공통2문제, 선택2문제가 출제됐으며 각 문제는 2개의 소문항으로 구성된다. 공통문항 문제1은 이차함수의 그래프와 직선의 위치관계, 원과 직선의 위치관계와 관련된 문항이 출제됐다. 미지수가 2개인 연립이차방정식을 풀고 근을 판별해 이차함수의 그래프와 직선의 위치관계, 원과 직선의 위치관계를 설명할 수 있는지를 평가한다. 공통문항 문제2는 한 점에서 연속이 되기 위한 조건을 알고 서로 다른 두 불연속인 함수의 곱으로 표현된 함수가 연속이 되기 위한 조건을 구할 수 있는지 평가한다. 또한, 미분 가능한 함수의 도함수를 이용해 극값을 구할 수 있어야 했다.

선택과목 문제1은 수열의 극한을 자연로그를 이용해 급수로 변형하고 이를 정적분으로 표현할 수 있어야 했다. 또한 주어진 함수의 극댓값을 구하고 이를 통해 함숫값의 범위를 구하는 문항이다. 피적분함수가 증가함수일 때 정적분의 범위를 이용해 주어진 부등식을 증명할 수 있어야 했다. 선택과목 문제2는 정사면체에서 삼수선의 정리를 통해 삼각형의 넓이를 구할 수 있는지, 주어진 상황에서 삼각형의 둘레의 길이가 최소가 되는 상황을 분석해 선분의 평면 위로의 정사영의 길이와 이면각이 이루는 각의 크기의 sin 값을 구할 수 있는지를 평가한다.

<고려대(세종) 10명..논술우수자 지역인재 각 5명 ‘수학논술’>
고대(세종) 논술우수자와 지역인재는 논술70%+학생부교과30%로 반영한다. 논술고사는 90분 동안 진행되며 약학은 수학논술Ⅱ 유형에 응시한다. 답안유형은 문제풀이형 유형으로 출제된다.

2023선행학습 보고서를 살펴보면 지난해 약학계열 논술은 총 4개 문제가 출제됐다. 각 문제는 2~4개의 소문항으로 구성된다. 문제1의 소문항 1은 함수의 극한과 연속성을 이해하는 지를 확인하고, 주어진 함수의 그래프의 개형을 그릴 수 있는지 확인한다. 소문항2는 합성함수를 이해하여 함수값과 그 미분값을 계산할 수 있는 지 확인하고, 접선의 방정식을 구할 수 있는지 확인한다. 또한 정적분을 활용해 곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이를 구할 수 있는지 확인한다. 소문항3은 역함수의 의미를 이해해 특정점에서의 함수값을 계산할 수 있는지 확인하고, 함수의 미분을 계산할 수 있는지 확인한다. 소문항4는 역함수의 의미를 이해해야 한다. 주어진 식을 계산가능한 형태로 변수 치환하고, 치환적분법을 활용하여 계산할 수 있는지 확인한다.

문제2는 소문항 2개로 구성된다. 소문항1은 공간도형에서 삼수선의 정리를 이용해 직선의 위치 관계를 파악하고 주어진 각의 cos값을 구하는 문항이다. 소문항2는 두 평면이 이루는 각의 크기를 구하고, 이를 이용해 주어진 도형의 정사영의 넓이를 구할 수 있는지 평가한다.

문제3은 세 개의 소문항으로 구성된다. 소문항1은 중복조합의 뜻을 이해하고 주어진 조건을 만족하는 함수의 수의 개수를 구하는 것에 적용해 계산하는 문항이다. 소문항2는 조건이 주어졌을 때 원래의 분포에서 변화된 분포인 조건부분포의 확률을 계산하는 문항이다. 이항분포와 정규분포의 관계를 이해하고 정규분포표를 이용해 확률을 계산할 수 있는지 확인하는 문제이다. 소문항3은 모집단의 분포로부터 표본평균의 분포를 찾고, 정규분포표를 이용해 확률을 계산하는 문항이다.

문제4는 소문항3개로 구성된다. 소문항1은 함수의 연속의 정의를 이해하고 연속성을 확인할 수 있는지 평가한다. 소문항2는 닫힌 구간에서 함수의 최댓값과 최솟값을 구할 수 있는지 평가한다. 소문항3은 구간별로 달라지는 함수의 전체 구간에서 최댓값과 최솟값을 구하는 문항이다. 자연수의 값에 따라 달라지는 함수가 특정 조건을 만족하도록 자연수를 구할 수 있어야 한다.

<가톨릭대 8명..수학논술 3문항>
가톨릭대는 올해 8명을 논술전형으로 모집한다. 논술70%+교과30%에 수능최저를 적용해 선발한다. 논술고사는 수학논술 형태다. 제시문에 나타난 기본 개념에 대한 단순 적용이나 여러 제시문들에 나타난 수리적 개념을 논리적으로 연결해 추론하는 문항이 출제됐다.

지난해 선행학습 보고서를 살펴보면 약학계열은 세 문제가 출제됐다. 출제범위는 수학 수학Ⅰ 수학Ⅱ 미적분이다. 1번 문제는 160점 배점으로 집합 제곱근 로그를 이해하고 활용할 수 있는지 평가했다. 2번은 170점 배점으로 원과 직선의 위치관계를 활용해 접선을 구할 수 있는지, 다항함수의 미분을 활용해 최댓값을 구할 수 있는지를 평가했다. 핵심개념은 원과 직선의 위치관계, 사인법칙, 미분의 활용이다. 3번은 190점 배점으로 급수의 수렴과 발산의 의미를 알고, 이를 활용할 수 있는 지 평가했다. 핵심개념은 집합 로그 함수다.

<경희대 8명..수리+과학논술>
경희대는 논술100%에 수능최저를 적용한다. 약대는 자연계열(의약학계)로 구분돼 수학 4문항 내외가 출제된다. 120분 동안 수학논술이 진행되며, 제시문과 논제에 대한 정확한 이해를 기반으로 한 응용력과 분석능력을 평가한다. 기본 개념에 대한 이해 및 응용력, 문제풀이 과정을 논리적으로 설명하는 논증 능력을 요구한다. 과학은 물화생 중 택1한다. 고교 교육과정의 물리Ⅰ/Ⅱ, 화학Ⅰ/Ⅱ, 생명과학Ⅰ/Ⅱ 범위 안에서 출제한다는 설명이다.

수학논술 문제는 각 2개의 소문항으로 구성됐다. 1번문제 소문항1은 함수의 미분과 적분의 기본 개념을 종합적으로 잘 이해하고 응용할 수 있는지를 파악하는 문항이다. 소문항2는 조건부 확률과 사건의 독립과 종속을 종합적으로 잘 이해하고 응용할 수 있는지 파악한다. 주어진 조건으로부터 수학적으로 추론하고 단순한 공식의 적용보다는 주어진 상황을 수학적으로 표현하여 문제해결을 위한 논리적인 방향을 제시하고 합리적으로 해결할 수 있는 능력을 갖추고 있는지를 평가했다.

과학논술의 경우 물리 화학 생명과학 3개 과목 중 하나를 선택해야 했다. 과학 역시 2개 문항으로 구성된다. 1번문항은 물리학Ⅰ, Ⅱ 교과서에서 중요하게 다루는 ‘반도체’, ‘전자기 유도’, ‘포물선 운동’의 기본적인 개념을 이용해 중력장 내에서 공의 운동 궤적, 전자기장과 관련된 자연 현상을 논리적으로 탐구하는 능력을 평가하는 내용으로 구성 되었다. 문항2는 물리학Ⅰ과 Ⅱ에서 다루고 있는 ‘뉴턴 운동 법칙’, ‘역학적 에너지 보존’, ‘등가속도 운동’, ‘힘의 합성과 분해’, ‘전하와 전기장’ 등의 개념을 이용해 주어진 상황에 알맞은 물리학 법칙을 찾아 적용할 수 있는 능력을 시험했다.

화학 문항1은 화학 I 교육과정에서 다루는 원자구조, 전자배치, 이온화 에너지, 결합에 관한 기본 개념의 정확한 이해력과 응용 능력에 대해 평가했다. 문항2는 화학 Ⅰ과 Ⅱ에서 다루는 가역 반응에서의 동적 평형, 화학 평형, 평형 상수, 화학 평형 이동 등의 기본 개념에 대한 정확한 이해력과 응용 능력에 대한 평가하고자 했다.

생명과학 문항1은 가계도에 나타난 세대 간 유전병의 발생을 이용해 두 가지 유전병의 유전 형질이 우성인지 열성인지를 파악하고 자손에서 나타날 유전병의 가능성을 판단하는 문항이다. 문항2는 유전자의 발현과 조절 단원에서 학습하는 대장균의 젖당 오페론 유전자의 발현 조절을 제시문을 바탕으로 판단하고 논술하도록 했다.

<동국대 5명.. 수학논술 3문항>
동대는 논술70%+교과20%+비교과(출결)10%로 반영한다. 약대는 자연계로 묶이며 자연계 논술고사는 90분간 진행된다. 고교 교육과정의 수학적 개념에 대한 이해도와 적용 능력 등을 평가하는 풀이과정 중심의 수학논술 형태다. 3문항이 출제되며, 소문항이 포함될 수 있다. 3개 문항 중 2개 문항은 답안지 15줄 이내로 작성하고, 1개 문항은 27줄 이내로 작성하면 된다. 출제범위는 수학 교과의 공통과목 일반선택과목 기하 등이다.

지난해 기출문제를 살펴보면 문제1은 기하를 범위로 포물선, 쌍곡선, 초점을 다뤘다. 포물선의 초점과 관련된 성질과 쌍곡선의 접선의 방정식을 이용해 관련된 점과 각을 구하는 문제다. 제시문 [가]는 포물선의 정의와 초점의 개념을 설명했다. 제시문 [나]는 포물선이 초점에서 출발한 빛이 포물선을 만나서 축과 평행으로 진행하였음을 설명한다. 제시문 [다]는 주어진 점에서 쌍곡선의 접선의 방정식을 제시했다.

문제2는 확률과 통계, 미적분에서 이산확률변수의 기댓값 및 분산, 정적분과 급수의 합 사이의 관계, 부분적분법을 다룬다. 이산확률변수의 기댓값과 분산의 극한을 정적분과 급수의 합 사이의 관계 및 수열의 극한에 대한 기본 성질을 이용해 구하는 문제다. 제시문 [가]는 이산확률변수의 기댓값과 분산 정의에 대해 설명했다. 제시문 [나]는 정적분과 급수의 합 사이의 관계에 대해 설명한다. 제시문 [다]는 두 수열이 수렴할 때 수열의 극한에 대한 기본 성질에 대해 설명한다.

문제3은 수학 II, 미적분에서 속도, 가속도, 거리, 넓이, 부피를 핵심개념으로 한다. 좌표평면에서 움직이는 물체의 가속도를 알면, 물체의 속도와 위치를 구할 수 있는지 평가하는 문제다. 이를 이용해 물체가 움직일 때 나타나는 곡선의 방정식을 구할 수 있고, 이 곡선과 x축으로 둘러싸인 도형의 넓이를 구할 수 있으며, 각각의 도형의 넓이를 항으로 갖는 수열이 등비수열임을 알아냄으로써 구하고자 하는 넓이가 등비급수가 되어 이를 계산할 수 있는지 평가한다.

<성균관대 5명.. 수학논술 3문항>
성대 논술우수는 논술100%로 반영하며 수능최저를 적용한다. 약대는 자연계 논술고사를 치르게 된다. 제시문이 주어지고 소문항이 2~5개 주어지는 형태다. 지난해의 경우 자연계 2교시 논술고사를 치렀으며 문제는 3문제가 출제됐다.

문제1은 등차수열 등비수열 개념을 삼각형의 세 변이라는 데이터에 적용해 문제해결능력을 평가하고자 했다. 문제2는 삼각함수의 성질을 잘 활용해 삼각함수로 주어진 식을 다항식으로 변형하고 이를 통해 문제를 해결할 수 있는지를 평가한다. 또한 정의역이 범위가 주어졌을 때 삼각함수가 취할 수 있는 값의 범위를 알아낼 수 있는지를 평가하고 다항식으로 주어진 함수의 그래프를 그려 방정식의 해가 주어진 구간 안에 존재하는지를 평가한다. 문제3은 정적분과 넓이와의 관계를 이해하고 도함수의 정의 및 함수의 극대 극소를 이용해 주어진 문제를 해결할 수 있는지를 평가하고자 했다.

<연세대 5명..수학+과학논술 ‘유일 수능최저 미적용’>
연대 논술은 유일하게 수능최저도 없이 오직 논술100%로 선발이 진행되는 특징이다. 연대 논술시험은 수학과 과학 두 과목을 응시해야 한다. 과목별 배점은 수학 60점, 과학 40점이다. 과학의 경우 모집단위별로 전공특성을 고려해 과목이 지정된다. 약학 지정과목은 물화생 세 과목이다. 수험생은 원서접수 시 세 과목 가운데 하나를 선택해 시험을 치러야 한다. 연대는 논술전형을 통해 대학 수학에 필요한 기본 학업역량 및 논리력, 창의력, 종합적 사고능력 등을 평가한다.

지난해 기출문항을 살펴보면 수학은 3문제가 출제됐으며, 각 3~4개의 소문항이 포함됐다. 문제1은 소문항 3개로 이루어졌다. 출제범위는 수학, 확률과 통계의 합의 법칙, 수학적 확률, 조건부 확률에서 나왔다. 문제를 통해 규칙성을 찾아서 논리적으로 문제를 해결할 수 있는 능력을 평가한다. 경우의 수와 조건부 확률을 정확히 이해하고 있는지 평가했다.

문제2는 소문항 4개로 이루어졌다. 수학Ⅱ, 미적분의 극댓값, 극솟값, 정적분을 핵심 개념으로 한다. 주어진 제시문의 내용을 수학적으로 명확히 해석할 수 있는지를 묻고, 미분적분학의 기본 내용인 그래프의 개형, 최대 최소, 넓이와 정적분과의 관계등을 활용할 수 있는지를 평가한다. 또한 여러가지 경우를 나누어 문제를 해결할 수 있는 능력을 평가하는 문제다.

문제3은 소문항 3개가 주어졌다. 수학Ⅰ, 미적분, 기하의 코사인법칙, 덧셈정리, 속도, 타원을 다뤘다. 제시문에 주어진 도형에 관한 내용을 해석해 수식으로 나타낼 수 있는지를 묻고, 미적분학의 주요 내용인 도함수, 속도와 가속도에 대한 내용을 주어진 문제에 적용해 해결할 수 있는지를 평가한다. 또한 삼각함수를 적절히 활용할 수 있는지를 평가하는 문제다.

과학논술은 물리 화학 생명과학 중 하나를 택해 응시하면 된다. 각 과목별 3~4문제가 출제됐다. 물리학은 4문제가 출제됐다. 문제1은 전기력, 알짜힘을 범위로 두 전하 사이에 작용하는 전기력의 크기와 방향을 이해하고, 전기력의 합성을 통해 알짜힘을 구하고, 그 크기를 비교할 수 있는지 평가한다. 문제2는 등가속 운동, 포물선 운동을 범위로 초기 속도를 가지고 등가속 운동을 하는 물체와 초기 속도를 가지고 포물선 운동하는 물체의 시간에 따른 위치 변화를 명확히 이해하고 있어야 풀 수 있는 문제다. 문제3은 유도 기전력, 페러데이 법칙, 렌츠의 법칙, 옴의 법칙, 속도와 시간, 변위, 이동거리를 핵심 개념으로 한다. 페러데이 법칙과 렌츠의 법칙을 기반으로 유도기전력을 정량적으로 계산하고 연결된 저항에 흐르는 전류량을 옴의 법칙을 이용해 계산할 수 있는지 평가하는 문제이다. 그리고 측정된 전류량과 기전력을 유도하는 물체의 운동이 연관성이 있음을 이해하고, 속도-시간의 그래프를 정량적으로 분석하고 변위와 이동거리를 계산하도록 해 유도기전력 및 물체의 운동에 대한 이해도를 종합적으로 평가했다. 문제4는 직류회로, 저항의 직렬/병렬 연결, 전압과 전류, 등속원운동, 이동거리, 평균속력을 범위로 한다. 저항의 직렬/병렬 연결 회로에 직류 전압이 인가되어 있는 경우 전류량을 정량적으로 계산할 수 있는지 평가하고자 했다. 전항의 연결 구조가 물체의 운동과 연결되도록 고안해 서로 다른 저항 연결에서의 전류 계산뿐만 아니라 물체의 운동(등속 원운동)을 이해하고 관련 문제를 해결할 수 있는 능력을 종합적으로 평가했다.

화학 역시 4문제가 출제됐다. 문제1은 인류의 식량 문제 해결에 가장 크게 이바지한 질소 비료의 하나인 질산암모늄의 화학적 특성을 이용해 질소 비료로의 유용성을 통합적으로 고찰할 수 있는지 평가했다. 문제2는 주어진 조건에서 생성물을 결합 에너지를 이용해 예측하고 관련 화학 반응식을 작성할 수 있는지 평가했다. 화학 반응이 일어나는데 필요한 에너지인 활성화 에너지의 필요성을 파악하고 이를 폭발 과정에 적용해 고찰할 수 있는지 봤다. 문제3은 비료로 많이 사용되고 있는 질산 암모늄은 강산인 질산과 약염기인 암모니아의 중화반응에 의해 형성된 염이다. 따라서 질산 암모늄 수용액은 염의 가수분해 결과 산성을 띠게 되고 이에 따라, 질산 암모늄 비료의 사용은 토양 산성화 문제를 유발하게 된다. 토양 산성화의 문제를 해결하기 위해서는 산성을 띠지 않는 비료의 활용이나 염기성을 띠는 물질을 이용한 토양의 중화가 가능하기 때문에 제시문에 근거해 이러한 방법을 제안해야 한다. 문제4는 산-염기 중화반응, 공통이온 효과에 의한 완충 작용 및 완충 용액을 이해하고, 해당 용액에 산이 첨가되었을 때 나타나는 변화를 설명해야 한다.

생명과학은 모두 3문제가 출제됐다. 문제1은 소문항 2개가 포함됐다. 제시문의 가계도 분석을 통해 성염색체 유전을 추론하고, 문제에서 진화가 일어나지 않는 개체군이 되기 위한 조건들을 이해하고, 이 개체군에서 성염색체 대립유전자의 빈도와 성별에 따른 표현형을 추론할 수 있는가를 보는 문제다. 문제2는 인슐린에 의해 세포 내로의 포도당의 수송이 일어나 해당과정이 시작될 수 있는 지를 이해하는 지 알아보고자 했다. 또한 산소의 농도에 따른 젖산 발효를 이해하고 세포 호흡과 발효를 통한 ATP의 생성의 차이를 이해하고 있어야 한다. 마지막으로 ATP 생성에 있어서 해당과정을 통한 것과 TCA 회로 및 산화적인산화 과정을 통한 ATP 생성량의 차이를 이해하고 있는지를 봤다. 문제3은 백신 접종을 통해 만들어진 항체가 항원에 결합하게 되었을 때 어떠한 방식으로 세포의 감염을 막을 수 있는지, 이를 바탕으로 백신 접종으로 예방하기 어려운 경우 그 이유를 이해하고 있는지, 또한 돌연변이의 발생과 더불어 백신으로 인한 선택에 의해 항체의 결합부위에 돌연변이가 많이 축적되게 되는 원리를 이해하고 있는지 확인하는 문제다.

<이화여대 5명..수학논술 3문항>
이대는 2024대입부터 약학전공 5명을 선발한다. 논술고사 유형은 자연으로 묶인다. 논술100%에 수능최저를 적용한다. 지난해 자연계열 논술은 총 3문제가 출제됐다. 각 3~4개의 소문항으로 구성됐다.

문제1은 4개 소문항으로 구성됐다. 소문항 1번은 주어진 함수의 그래프를 이해하고 주어진 구간에서 직선과 함수의 그래프로 둘러싸인 도형을 유추하여 넓이를 구할 수 있는 수리적 계산능력을 평가한다. 소문항 2번은 주어진 구간에서 직선과 함수의 그래프가 두 점에서 만날 조건을 유추할 수 있는 추론 능력과 둘러싸인 도형의 넓이를 구하는 문항이다. 소문항 3번은 주어진 구간에서 직선과 함수의 그래프가 두 점에서 만나도록 하는 자연수의 범위를 유추하는 추론 능력과 관련된 극한값을 구할 수 있어야 한다. 소문항 4번은 수열의 합을 구하고 앞선 문항들에서 파악된 결과들과 극한의 성질들을 활용해 극한값을 구할 수 있는지 살펴본다.

문제2는 3개 소문항으로 구성됐다. 소문항 1번은 좌표평면에서 절댓값 기호를 포함한 이차함수의 그래프가 주어지고 기울기가 정해진 직선의 Y절편을 따라 움직일 때 교점의 개수의 변화를 판별할 수 있어야 한다. 소문항 2번은 절댓값 기호를 포함한 이차함수 개념이 활용됐다. 이차방정식의 판별식을 활용해 구체적인 상황을 조사하는 능력을 평가했다. 소문항 3번은 그래프의 개형을 파악해 직선과 함수의 그래프로 둘러싸인 도형의 넓이를 판별하는 문제다.

문제3은 3문제가 출제됐다. 소문항 1번은 정삼각형과 부채꼴에 관한 도형으로 원의 내부를 분할해 원의 넓이를 정삼각형의 넓이와 부채꼴에 관한 도형의 넓이의 합으로 나타내는 문제다. 소문항 2번은 평행이동에 관한 개념으로 원에 관한 도형으로 제시된 조건을 조작적으로 활용할 수 있어야 한다. 그림의 개형을 이해하고 수리적 분석과정을 통해 그림의 넓이를 정삼각형의 넓이와 부채꼴에 관한 도형의 넓이의 합으로 나타낼 수 있어야 한다. 소문항 3번은 원의 평행이동에 관한 개념을 활용해 원에 관한 도형으로 제시된 조건을 이해해야 한다. 등차수열을 활용해 그림의 넓이를 정삼각형의 넓이와, 부채꼴에 관한 도형 넓이의 합으로 나타내는 문항이다.




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